Mathématiques – QCM du concours contrôleur DGFiP
Révisez les notions de calcul, arithmétique, proportionnalité, pourcentages, mesures et algèbre nécessaires pour traiter les questions de mathématiques du tronc commun.
Des mathématiques pratiques et méthodiques
Les mathématiques du tronc commun demandent avant tout de maîtriser les mécanismes fondamentaux : calculer correctement, manipuler les nombres, reconnaître une situation de proportionnalité ou résoudre une équation simple.
Les cours sont répartis en grands chapitres afin de travailler progressivement chaque type de calcul puis de consolider les acquis par l’entraînement.
Choisissez votre chapitre
Les notions du programme sont regroupées en six ensembles cohérents. Chaque page constitue un cours complet avec règles, méthodes et exemples.
Calcul et nombres
Reprenez les bases indispensables pour manipuler correctement les nombres et les différentes opérations.
- Entiers naturels et relatifs
- Nombres décimaux
- Fractions
- Les quatre opérations
- Priorités opératoires
- Valeurs exactes et valeurs approchées
Divisibilité et arithmétique
Apprenez à travailler avec les multiples, les diviseurs et les principales propriétés des nombres entiers.
- Multiples et diviseurs
- Critères de divisibilité
- Nombres premiers
- Nombres premiers entre eux
- Division euclidienne
- PGCD et PPCM
Puissances, racines et notation scientifique
Maîtrisez les règles de calcul faisant intervenir les puissances, les racines carrées et les écritures scientifiques.
- Puissances d’exposant entier
- Exposants positifs et négatifs
- Règles sur les puissances
- Notation scientifique
- Racines carrées
- Produit et quotient de racines
Proportionnalité et pourcentages
Travaillez les calculs fréquemment utilisés dans les situations économiques et commerciales.
- Proportionnalité
- Produit en croix
- Pourcentages
- Taux d’évolution
- Moyennes
- Intérêts simples
- Prix d’achat et prix de vente
- Bénéfices et pertes
Mesures et conversions
Apprenez à convertir rapidement les unités et à utiliser correctement les grandeurs usuelles.
- Unités de longueur
- Unités de masse
- Conversions
- Masse volumique
- Densité
- Applications pratiques
Algèbre
Manipulez des expressions littérales et apprenez à résoudre les équations, inéquations et systèmes simples.
- Calcul littéral
- Monômes et polynômes
- Développement
- Identités remarquables
- Factorisation
- Équations du premier degré
- Inéquations
- Systèmes de deux équations
Géométrie
Révisez les figures usuelles, les calculs d’aires et de volumes ainsi que les principaux théorèmes à mobiliser au QCM.
- Points, droites et angles
- Triangles et quadrilatères
- Théorème de Pythagore
- Théorème de Thalès
- Cercle et disque
- Périmètres et aires
- Solides et volumes
- Repérage et coordonnées
Trois grandes familles de notions
Le découpage pédagogique en six cours permet de réviser plus facilement, mais l’ensemble peut être ramené à deux grandes familles.
Calcul numérique, fractions, divisibilité, puissances, racines, proportionnalité, pourcentages, mesures et conversions.
Calcul littéral, développement, factorisation, équations, inéquations et résolution de problèmes faisant intervenir une ou plusieurs inconnues.
Figures planes, angles, périmètres, aires, Pythagore, Thalès, cercle, solides, volumes et repérage dans le plan.
La bonne méthode pour les mathématiques
Le calcul devient rapide lorsqu’une méthode a été suffisamment répétée. Travaillez donc dans cet ordre : comprendre, appliquer, automatiser.
Identifier la méthode
Avant de calculer, déterminez ce que la question demande et quelle règle permet de résoudre le problème.
Poser les étapes
Effectuez d’abord les calculs proprement, sans chercher immédiatement à gagner quelques secondes.
Répéter les exercices
Les fractions, pourcentages et équations deviennent rapides lorsqu’on a rencontré plusieurs fois les mêmes mécanismes.
Vérifiez toujours l’ordre de grandeur
Même lorsqu’un calcul semble terminé, regardez si le résultat est cohérent. Une erreur de virgule, de signe ou de pourcentage peut souvent être détectée sans refaire entièrement le calcul. Dans un QCM, cette vérification rapide peut éliminer plusieurs propositions immédiatement.
Continuer les cours du tronc commun
Commencez par les bases du calcul
Nombres, opérations, fractions et priorités opératoires constituent la base sur laquelle reposent une grande partie des autres chapitres.