Analyse de données et problèmes logiques
Apprenez à sélectionner les informations utiles, lire et croiser des données, effectuer les calculs nécessaires et distinguer ce qui peut réellement être déduit d’un tableau, d’un texte ou d’un ensemble de données.
Extraire l’information avant de calculer
Un problème logique peut présenter beaucoup plus de données qu’il n’en faut pour répondre à la question. La première compétence consiste donc à identifier quelles informations sont réellement utiles
Il faut ensuite les mettre en relation correctement, effectuer éventuellement un calcul simple et surtout vérifier que la conclusion obtenue est réellement justifiée par les données.
La méthode générale
L’analyse de données devient beaucoup plus simple lorsqu’on sépare clairement les différentes étapes du raisonnement.
Déterminez exactement la valeur ou la conclusion recherchée.
Repérez les lignes, colonnes, dates ou informations qui concernent directement la question.
Pourcentage, euros, milliers, millions, personnes, années : ne mélangez pas les échelles.
Addition, différence, rapport, proportion ou simple comparaison ?
Un QCM ne récompense pas les calculs décoratifs.
Contrôlez l’unité, l’ordre de grandeur et la compatibilité avec les données.
Question → données utiles → unités → relation recherchée → calcul → contrôle.
Distinguer les informations utiles et inutiles
Un énoncé peut contenir des données exactes mais totalement inutiles pour la question posée.
Une entreprise compte 200 salariés, possède trois établissements et réalise un chiffre d’affaires de 12 millions d’euros. Parmi ses salariés, 80 travaillent dans l’établissement A.
Question : « Quelle proportion des salariés travaille dans l’établissement A ? »
Les seules données nécessaires sont :
Établissement A = 80
Le nombre d’établissements et le chiffre d’affaires n’interviennent pas dans le calcul.
80 / 200 = 0,40 = 40 %
Une information peut être présente uniquement pour vérifier votre capacité à sélectionner ce qui est pertinent.
Lire correctement un tableau
Avant d’utiliser une valeur, identifiez précisément la ligne et la colonne auxquelles elle appartient.
| Service | 2024 | 2025 | 2026 |
|---|---|---|---|
| A | 120 | 135 | 150 |
| B | 90 | 105 | 120 |
| C | 70 | 85 | 80 |
Lire une valeur précise
Quelle est la valeur du service B en 2025 ?
Ligne B + colonne 2025 = 105
Lire une évolution
Pour le service C :
2025 : 85
2026 : 80
La valeur augmente entre 2024 et 2025, puis diminue entre 2025 et 2026.
Une colonne peut être exprimée en milliers d’euros, en pourcentage ou en nombre d’agents. La valeur « 150 » n’a aucun sens tant que son unité et son intitulé ne sont pas identifiés.
Croiser plusieurs données
Une question peut demander une valeur qui n’apparaît pas directement dans le tableau mais peut être obtenue en combinant plusieurs cases.
Quelle est la valeur totale des trois services en 2026 ?
Il faut utiliser une seule colonne :
Total 2026 = 350
Différence entre deux catégories
En 2025 :
Service C = 85
Différence :
Total → addition.
Écart → soustraction.
Proportion → division.
Évolution → comparaison avec la valeur initiale.
Comparer correctement des données
Une comparaison peut porter sur une différence absolue ou sur une différence relative. Ce n’est pas la même chose.
Écart absolu
A = 150
B = 120
Écart absolu : 150 – 120 = 30
Écart relatif
Si l’on demande de combien A est supérieur à B en pourcentage, la référence devient B.
30 / 120 × 100 = 25 %
Dire que A dépasse B de 25 % ne signifie pas que B est inférieur à A de 25 %. Les bases de calcul sont différentes.
Proportions et taux dans les données
Beaucoup de questions demandent simplement de déterminer quelle part représente une catégorie dans un total.
Proportion = partie / total
Un service compte 240 agents. 60 travaillent à distance.
60 / 240 = 0,25 = 25 %
Retrouver une partie
30 % d’un groupe de 500 personnes :
Retrouver le total
80 personnes représentent 20 % d’un groupe.
Trouver une part → total × taux.
Trouver un taux → partie ÷ total.
Trouver le total → partie ÷ taux.
Analyser une évolution
Une évolution doit toujours être calculée par rapport à la valeur initiale
(valeur finale – valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100
Une valeur passe de 80 à 100.
Variation = 20.
20 / 80 × 100 = 25 %
Le passage de 80 à 100 représente bien une augmentation de 20 unités, mais une hausse de 25 %.
Comparer plusieurs évolutions
Supposons :
| Départ | Arrivée | |
|---|---|---|
| A | 100 | 120 |
| B | 20 | 30 |
A gagne 20 unités et B seulement 10. Pourtant :
A : +20 %.
B : +50 %.
B connaît donc la plus forte progression relative.
Les déductions successives
Certains problèmes nécessitent plusieurs étapes : une première donnée permet d’en calculer une deuxième, qui devient elle-même nécessaire pour répondre à la question.
Une entreprise compte 600 salariés. 40 % travaillent dans le service A. Parmi les salariés du service A, 25 % travaillent à temps partiel.
Combien de salariés du service A travaillent à temps partiel ?
Première étape
Nombre de salariés dans A :
Deuxième étape
Temps partiel parmi ces 240 salariés :
60 salariés
Les 25 % s’appliquent aux 240 salariés du service A, et non aux 600 salariés de l’entreprise.
Reconnaître des données insuffisantes
Toutes les questions ne disposent pas nécessairement d’assez d’informations pour produire une conclusion certaine.
Le service A compte davantage d’agents que le service B. Le service B compte 100 agents.
Peut-on déterminer exactement le nombre d’agents du service A ?
Non.
On sait seulement :
Intervalle plutôt que valeur précise
Une donnée peut parfois permettre d’encadrer une réponse sans déterminer sa valeur exacte.
Un groupe contient plus de 40 personnes mais moins de 50.
On peut conclure que l’effectif appartient à l’intervalle 41 à 49 mais rien de plus.
Si plusieurs valeurs restent compatibles avec les informations, une valeur particulière n’est pas une conclusion certaine.
Stratégie pour le QCM
Commencer par les réponses
Les propositions permettent parfois de déterminer la précision réellement nécessaire.
Vous estimez qu’un résultat doit être proche de 500.
Les réponses sont : 48 · 105 · 492 · 4 980.
Une estimation suffit probablement : 492 est la seule réponse plausible.
Contrôler l’ordre de grandeur
Si 20 % d’un groupe de 500 personnes donne 1 000 dans votre calcul, il est inutile de poursuivre : quelque chose ne va pas.
Faire attention aux unités
| Présentation | Valeur réelle |
|---|---|
| 25 en unités | 25 |
| 25 en milliers | 25 000 |
| 25 % | 0,25 d’un total |
| 2,5 millions | 2 500 000 |
Distinguer variation et niveau
La valeur la plus élevée n’est pas nécessairement celle qui a connu la plus forte progression.
A passe de 1 000 à 1 100 : +10 %.
B passe de 100 à 150 : +50 %.
A reste beaucoup plus élevé, mais B connaît la plus forte progression.
Vérifier une affirmation avec toutes les données utiles
Une proposition peut être vraie sur une année et fausse sur l’ensemble de la période. Vérifiez donc exactement la période et la catégorie mentionnées.
Dans un tableau dense, 128, 132 et 138 se ressemblent beaucoup. Avant de calculer, vérifiez une dernière fois que vous êtes sur la bonne ligne et la bonne colonne.
Lire la question → cibler les données → vérifier les unités → choisir la relation → calculer → contrôler la cohérence.
Quelle opération utiliser ?
| Question | Opération ou méthode |
|---|---|
| Quel est le total ? | Additionner les catégories concernées. |
| Quel est l’écart ? | Soustraire les deux valeurs. |
| Quelle part du total ? | Partie ÷ total. |
| Quel pourcentage ? | Partie ÷ total × 100. |
| Quelle évolution ? | (final – initial) ÷ initial × 100. |
| Quelle est la plus forte progression ? | Comparer les taux, pas seulement les écarts absolus. |
| La conclusion est-elle certaine ? | Vérifier qu’aucune autre situation compatible n’existe. |
Vérifiez vos acquis
Lisez d’abord la question, puis cherchez seulement les données nécessaires.
Sur 400 dossiers, 100 ont été traités lundi. Quelle proportion cela représente-t-il ?
Trois services comptent respectivement 120, 85 et 95 agents. Quel est l’effectif total ?
Un service passe de 180 à 225 dossiers traités. Quel est l’écart absolu ?
Une valeur passe de 200 à 250. Quel est le pourcentage d’augmentation ?
Une entreprise compte 800 salariés. 30 % travaillent dans le service A. Parmi eux, 25 % travaillent à temps partiel. Combien sont à temps partiel dans le service A ?
A passe de 100 à 120.
B passe de 40 à 60.
Quelle catégorie connaît la plus forte progression en pourcentage ?
Le groupe A compte plus de personnes que le groupe B. B compte 60 personnes. Peut-on déterminer exactement l’effectif de A ?
Un tableau indique « dépenses en milliers d’euros ». La valeur affichée est 125. Quel montant réel représente-t-elle ?
90 dossiers représentent 30 % de l’ensemble. Combien de dossiers y a-t-il au total ?
On vous affirme que 25 % de 200 vaut 100. Sans refaire un calcul détaillé, cette valeur est-elle plausible ?
Vous avez parcouru les grands mécanismes du raisonnement logique
Suites, analogies, classements, déduction, contraintes et analyse de données : la suite consiste surtout à multiplier les exercices pour apprendre à reconnaître rapidement le type de raisonnement et la méthode adaptée.